esercizio Disegnare le possibili intersezioni fra un'iperbole equilatera ed una parabola con asse verticale Distinguiamo nelle figure se le intersezioni reali sono fra la parabola e un solo ramo dell'iperbole oppure fra la parabola ed entrambe i rami dell'iperbole. Fissato questo passiamo a vedere quali sono le possibili soluzioni Attenzione: mentre l'iperbole si avvicina in verticale ad una retta, la parabola cresce sempre, quindi, anche se non riesci a vederla, quando la figura e' abbastanza grande, la parabola taglia il braccio verticale dell'iperbole; per questo esiste sempre una soluzione in concordanza col fatto che un'equazione di terzo grado ha sempre una soluzione reale; qui hai un esempio nella terza figura dove ho indicato il punto comune con una freccia 3 soluzioni reali e distinte   3 soluzioni reali, di cui 2 coincidenti   Solo una soluzione reale