Metodo semplice per determinare le condizioni Se abbiamo le coordinate del vertice V = ( x0 , y0) della generica parabola y = ax2 + bx + c sapendo che tale parabola ha vertice b b2 - 4 ac V = -  -----  ;  -  --------------- 2a 4a allora, come prima, scriviamo la prima condizione eguagliando le coordinate x del vertice b x0 = - -----   2a per la seconda condizione, invece di eguagliare le coordinate facciamo la condizione di passaggio per un punto (vertice) y0 = ax02 + bx0 + c Vediamo un esempio: Calcolare le condizioni per cui la parabola y = ax2 + bx + c ha il vertice nel punto   V ( 2, 3) prima condizione b 2 = - -----   2a moltiplico tutto per 2a (cioe' faccio il m.c.m. e semplifico) 4a = - b 4a + b = 0 seconda condizione 3 = a·(2)2 + b·(2) + c 3 = 4a + 2b + c 4a + 2b + c - 3 = 0 Attenzione: una volta usata una condizione non si puo' riusare, cioe' se per il vertice segui questo metodo non puoi usare come ulteriore condizione quella della seconda coordinata, perche' essa e' contenuta nel passaggio per il vertice: se facessi il sistema con le tre condizioni uguaglianza prima coordinata uguaglianza seconda coordinata passaggio per il vertice otterrei un sistema indeterminato viceversa se ottieni ad un certo punto 0=0 vuol dire che hai usato due volte la stessa condizione