Metodo classico per determinare le condizioni Se abbiamo le coordinate del vertice V = ( x0 , y0) della generica parabola y = ax2 + bx + c sapendo che tale parabola ha vertice b b2 - 4 ac V = -  -----  ;  -  --------------- 2a 4a allora possiamo scrivere le due condizioni eguagliando le coordinate omonime prima condizione b x0 = - -----   2a seconda condizione b2 - 4 ac y0 = - ---------------   4a Vediamo un esempio: Calcolare le condizioni per cui la parabola y = ax2 + bx + c ha il vertice nel punto   V ( 2, 3) prima condizione b 2 = - -----   2a moltiplico tutto per 2a (cioe' faccio il m.c.m. e semplifico) 4a = - b 4a + b = 0 seconda condizione b2 - 4 ac 3 = - ---------------   4a moltiplico tutto per 4a (cioe' faccio il m.c.m. e semplifico) Attenzione: il meno e' davanti alla linea di frazione quindi anche 4ac cambia di segno 12a = - b2 + 4ac b2 + 12a - 4ac = 0