esercizio Data la seguente equazione indicare se rappresenta una circonferenza ed in caso positivo trovarne il centro ed il raggio 2x2 + 2y2 - 50= 0 Prima riduco a forma normale dividendo tutto per 2 x2 + y2 - 25= 0 So che a= 0 b= 0 c= -25 Come prima cosa devo vedere se sono verificate le condizioni perche' la curva sia una circonferenza: I termini al quadrato x2 e y2 hanno lo stesso coefficiente - E' vero, valgono entrambe 1 il termine rettangolare (bxy) non c'e' - giusto il quadrato del raggio deve essere maggiore di zero - Calcolo il raggio e vedo se viene un numero reale Calcolo il centro: Basta prendere a e b, dividerli per due e cambiarli di segno xo = 0 yo = 0 O(0,0) ora calcolo il raggio r = (xo2 + yo2 - c) = = (0)2 + (0)2 - (-25) = = 25 = 5 Si tratta di una circonferenza di centro l'origine O(0,0) e raggio 5 Di fianco la rappresentazione grafica