Dimostrazione dell'equazione segmentaria della retta Troviamo la formula dell'equazione segmentaria della retta x y ---   + --- = 1 p q Ho i punti P=(p,0)       Q=(0,q) Applico la formula per trovare la retta passante per due punti: y - y1 x - x1 ----------- = -----------    y2 - y1 x2 - x1 si ha: x1 = p     y1 = 0     x2 = 0     y2 = q sostituendo ottengo y - 0 x - p ----------- = -----------    q - 0 0 - p quindi y x - p ------ = ------    q - p moltiplico in croce (che equivale a fare il m.c.m.) -py = qx - pq -py - qx = - pq cambio di segno qx + py = pq divido tutti i termini per pq qx py pq ------ + ------ = ------ pq pq pq semplificando termine a termine ottengo la formula finale x y ---   + --- = 1 p q