In effetti y' + p(x) y = 0 scriviamola come dy ---- dx = - p(x) y separiamo le variabili dy ---- y = - p(x) dx ora integriamo da entrambe le parti log y = - p(x) dx + k con k costante e log y logaritmo naturale di y per ricavare la y applico l'esponenziale ad entrambe i membri elog y = e - p(x) dx + k e quindi, ricordando che l'esponenziale e' l'inverso del logaritmo e la loro composizione restituisce l'argomento y = e - p(x) dx · ek ho usato la proprieta' delle potenze per passare dalla somma degli esponenti al prodotto delle potenze e ponendo ek = c otteniamo la formula finale. y= c e- p(x)dx Non so se hai notato, ma abbiamo posto la costante uguale a k in modo da poter usare c nella formula finale: in matematica spesso si cerca di arrivare ad una formula finale con lettere prefissate ed in tal caso le lettere che servono prima del risultato finale contano poco e si usano solo per l'occasione