Calcolare il valore dell'integrale log x dx = Poiche' qui c'e' una funzione sola per avere due funzioni possiamo pensare di avere 1·log x dx = Considero 1 come funzione di cui trovare l'integrale e log x come funzione di cui trovare la derivata cioe' dalla formula: f·g = f·g - ( f '· g) pongo f = log x g = 1 quindi ottengo = log x ·1 dx - ( (1/x)·1 dx)dx = = log x · x - (1/x)·x dx = = log x · x - 1 dx = = x log x - x + c = Raccogliendo x = x(log x - 1) + c E questo e' un integrale che sarebbe bene aggiungere alla tabella degli integrali immediati