Calcolare il valore dell'integrale x2 ex dx = Considero ex come funzione di cui trovare l'integrale ed x2 come funzione di cui trovare la derivata (perche' derivando si abbassera' di grado) cioe' dalla formula: f·g = f·g - ( f '· g) pongo f = x2 g = ex quindi ottengo = x2·ex dx - ( 2x·ex dx)dx = = x2·ex - 2xex dx = Integro per parti il secondo integrale ponendo f = x g = ex = x2ex - 2[x·ex dx - ( 1·ex dx)dx] = = x2ex - 2(x·ex - ex dx)= = x2ex - 2(x·ex - ex dx)= = x2ex - 2xex + 2ex + c = Raccogliendo ex = ex(x2 - 2x + 2) + c =