Calcolare il valore dell'integrale 2x ------------------ dx = x4 + 2x2 + 2 sotto posso porre x4 + 2x2 + 2 = x4 + 2x2 + 1 + 1 = (x2 + 1)2 + 1 cioe' 2x ------------------ dx = (x2 + 1)2 + 1 inoltre osservo che la derivata di (x2+ 1) e' 2x, quindi pongo x2 + 1 = t faccio il differenziale da una parte e dall'altra dell'uguale 2xdx = dt ricavo dx dt dx = ---- 2x Sostituisco quello che posso nell'integrale di partenza 2x dt ------------------ ------ = t2 + 1 2x Semplifico 2x ed ottengo dt ----------- = t2 + 1 e questo e' un integrale immediato = arctang t Ora sostituisco a t il suo valore ed ottengo il risultato finale = arctang (x2 + 1) + c