Calcolare il valore dell'integrale

1
---------- dx =
4x - 3

la derivata di 4x - 3 e' 4, allora pongo
4x - 3 = t
faccio il differenziale da una parte e dall'altra dell'uguale
4dx = dt
ricavo dx
dt
dx = ----
4
Sostituisco quello che posso nell'integrale di partenza
1 dt
----- ----
t 4
Posso estrarre 1/4 dall' integrale ed ottengo un integrale immediato
1 1
--- ------- dt = 1/4 log |t| +c
4 t

Ora sostituisco a t il suo valore ed ottengo il risultato finale

= 1/4 log |4x - 3| + c