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Calcolare il valore dell'integrale  ( sen 3x +
5 cos 4x ) dx =
trasformiamo in una somma di integrali ed estraiamo le costanti sen 3x dx +
5cos 4x dx =
ora essendo la derivata di 3x uguale a 3 e la derivata di 4x uguale a 4 per trasformare gli integrali bastera' moltiplicare il primo per 3 ed il secondo per 4 e, per pareggiare, dovro' moltiplicare il primo per 1/3 ed il secondo per 1/4 1/3 3sen 3x dx +
5(1/4)4cos 4x dx =
ora sono integrali del tipo  sen[f(x)] · f '(x) dx = - cos[f(x)] + c cos[f(x)] · f '(x) dx = sen[f(x)] + c quindi ottengo
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