Calcolare il valore dell'integrale
 ( x4 +
5x x3 - x2 x2) dx =
trasformiamo in una somma di integrali ed estraiamo la costante 5
x4dx +
5xx3dx - x2x2dx =
ora per trasformarli in integrali del tipo
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xn+1 |
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| xndx = |
----------- |
+ c |
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n+1 |
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devo mettere i radicali in forma esponenziale
calcoli
x4/5dx +
5x7/4dx - x8/3dx =
Quindi, applicando la regola di integrazione, ottengo
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x4/5 + 1 |
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x7/4 + 1 |
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x8/3 + 1 |
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| = |
---------- |
+ 5 |
---------- |
- |
---------- |
= |
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4/5 + 1 |
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7/4 + 1 |
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8/3 + 1 |
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x9/5 |
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x11/4 |
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x11/3 |
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| = |
------- |
+ 5 |
------- |
- |
------- |
= |
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9/5 |
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11/4 |
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11/3 |
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riporto in forma di radice e ribalto il denominatore (moltiplico per l'inverso del denominatore)
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5x9 |
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4x11 |
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3x11 |
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| = |
---------- |
+ 5 |
---------- |
- |
---------- |
= |
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9 |
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11 |
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11 |
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Estraggo di radice quello che posso ed ottengo il risultato finale
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5xx4 |
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20x2x3 |
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3x3x2 |
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| = |
------------ |
+ |
------------- |
- |
------------- |
+ c |
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9 |
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11 |
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11 |
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