Nota sulla determinazione degli asintoti orizzontali od obliqui E' possibile, semplicemente osservando la forma di una funzione, capire se la funzione ha un asintoto orizzontale, un asintoto obliquo oppure non ha asintoti di quel genere: Basta ricordare che per i limiti nelle forme indeterminate : Se il numeratore ha lo stesso ordine di infinito del denominatore allora il limite e' uguale al rapporto fra i due termini di grado piu' alto. Nel seguente esempio l'ordine di infinito del numeratore e del denominatore sono entrambe uguali ad 1 limx-> (3x-2log x)/4x = 3/4 se il numeratore ha ordine di infinito inferiore al denominatore allora il limite vale 0 esempio: limx->  (x3+logx) / ex = 0 allora possiamo dire che se nella funzione l'ordine del numeratore e' uguale a quello del denominatore avremo un asintoto orizzontale del tipo y = numero se nella funzione l'ordine del numeratore e' inferiore a quello del denominatore avremo un asintoto orizzontale del tipo y = 0 se nella funzione l'ordine del numeratore e' superiore di uno a quello del denominatore avremo un asintoto obliquo del tipo y = mx + q infatti poiche' per calcolare m dobbiamo fare il limite di f(x)/x dobbiamo moltiplicare il denominatore per x cioe' aggiungere un grado al denominatore ed il limite sara' un numero se numeratore e denominatore arrivano allo stesso grado se nella funzione l'ordine del numeratore e' superiore di due, tre,.... a quello del denominatore non avremo un asintoto obliquo, ma la funzione andra' all'infinito accompagnando una parabola, una cubica,.... infatti poiche' per calcolare m dobbiamo fare il limite di f(x)/x dobbiamo moltiplicare il denominatore per x cioe' aggiungere un grado al denominatore il limite sara' infinito perche' il numeratore supera comunque di grado il denominatore esempi:          3x y = -------        x - 1 ha un asintoto orizzontale perche' numeratore e denominatore hanno entrambi grado uno ed il rapporto fra i termini di grado piu' alto e' 3x/x = 3 quindi asintoto orizzontale y = 3         x - 1 y = -------           x 2 poiche' il grado del numeratore e' inferiore a quello del denominatore si ha: asintoto orizzontale y = 0       3x2 - 1 y = ----------          x ha un asintoto obliquo perche' il grado del numeratore e' due e quello del denominatore e' uno quindi quando faro' f(x)/x otterro' una frazione con lo stesso grado al numeratore e al denominatore (m = 3)       3x4 - 1 y = ----------          x la funzione non ha un asintoto che la accompagni all'infinito