| (limite di una successione convergente) Facciamo per semplicita' un esempio numerico e consideriamo la successione: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,...... Si vede subito che procedendo nei termini ci avviciniamo sempre di piu' al valore limite zero. Per impostare la definizione di limite dobbiamo dire che prendendo termini piu' avanzati la differenza fra questi termini e il limite diventera' sempre piu' piccola Se non sei convinto prova a fare la differenza fra il quinto termine e il limite(zero), poi fra il decimo e il limite, vedrai che la differenza diventa piu' piccola man mano che prendi un termine di ordine superiore Consideriamo ora la successione generica: a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,....., an ,.... per indicarla consideriamo il suo termine generico an diremo che la successione an ammette limite finito l per n --> 
e scriveremo lim n --> 
a
n = l se fissato un numero  piccolo a piacere
e' possibile trovare un termine della successione tale che per quel termine e tutti i suoi successivi valga la relazione:| an-l |<
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