Verificare che sono inverse tra loro le funzioni seguenti:

y = x2 - 5      y =
x + 5

siccome abbiamo un radicale dovremo procedere sotto l'ipotesi del radicando maggiore di zero, cioe' x>-5
Chiamando la prima f(x) e la seconda g(x) possiamo procedere in due modi:
  1. Calcolo f(g(x))
  2. Calcolo g(f(x))
Per esercizio facciamolo in entrambe i modi
  • Calcolo f(g(x))
    Ho    f(x) = x2 - 5      g(x) =
    x + 5

    sostituisco g(x) al posto della x nella f(x)
    Ho    f(g(x)) = (  )2 - 5
    x + 5

    Elimino tra loro radice e quadrato
    y = x + 5 - 5

    y = x


  • Calcolo g(f(x))
    Ho    f(x) = x2 - 5      g(x) =
    x + 5

    sostituisco f(x) al posto della x nella g(x)
    g(f(x))=
    (x2 - 5) + 5

    y =
    x2

    elimino il quadrato con la radice
    y = x