Grafico della funzione esponenziale quando la base e' maggiore di 1
Costruiamo il grafico considerando la base 2: infatti quando la base e' maggiore di 1 tutte le curve ottenute con qualunque base hanno le stesse caratteristiche
Voglio costruire il grafico della funzione
y = 2x
lo costruiamo per punti: diamo dei valori alla x ed otteniamo la y;
x |
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y |
4 |
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16 |
3 |
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8 |
2 |
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4 |
1 |
|
2 |
0 |
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1 |
-1 |
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1/2 |
-2 |
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1/4 |
-3 |
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1/8 |
-4 |
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1/16 |
ora metto i punti trovati in un grafico il punto (4,16) non e' stato messo
ed infine li congiungo con una riga continua
Conclusioni: se la base e' maggiore di 1 l'esponenziale inizia dl valore zero in meno infinito, sale lentamente finche' per x=0 incontra in 1 l'asse delle y e poi cresce rapidaamente verso piu' infinito (l'esponenziale e' la curva che tende a piu' infinito piu' rapidamente di tutte le altre curve)
Particolarmente importante e' la
funzione esponenziale quando la base e' il numero di Nepero e
y = ex
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