Risolvere la seguente equazione logaritmica log(x+1) + log(x-1) = 0 Per la regola del logaritmo di un prodotto posso scrivere log (x-1)(x+1) = 0 calcolo prima dell'uguale e, ricordando che zero e' il logaritmo di 1 log (x2-1) = log 1 cioe', uguagliando gli argomenti x2-1 = 1 x2 = 2 x = 2 Ora devo controllare se le soluzioni sono accettabili o meno sotituendole alle x nei logaritmi dell'equazione di partenza e controllando se cadono nell'intervallo di definizione: Sostituisco x = -2 log(x+1) = log (-2 + 1) essendo l'argomento minore di zero la soluzione non e' accettabile (non serve provare l'altro logaritmo perche' basta che uno solo non sia valido e non e' valida tutta l'equazione) Sostituisco x = 2 log(x+1) = log (2 + 1) argomento maggiore di zero log(x-1) = log (2 - 1) argomento maggiore di zero essendo l'argomento maggiore di zero la soluzione e' accettabile cioe' x = +2 e' accettabile