Utilita' dei logaritmi Quando Nepero invento' i logaritmi i matematici contemporanei dissero che era stata loro regalata la meta' della vita: infatti l'occupazione principale dei matematici e soprattutto di quelli che si occupavano di astronomia ed astrologia (cioe' di quasi tutti) era quella di calcolare la posizione dei pianeti, nel presente, nel passato e nel futuro e l'espressione "calcoli astronomici" non era certo un modo di dire. Oggi come oggi esistono i computer,e non ci si rende conto di quanto sia importante il fare calcoli rapidamente ed in modo preciso; quando invece ho cominciato ad insegnare (nomina in matematica finanziaria ed attuariale) ancora non c'erano nemmeno le calcolatrici tascabili e si usava il regolo calcolatore in legno; in quel periodo i logaritmi erano l'unico modo per poter fare certi calcoli quali ad esempio il calcolo del montante di un capitale impiegato per un certo numero di anni oppure l'interesse che ha permesso di formare una certa somma dopo un dato numero di anni . Mi ricordo, all'inizio della mia carriera scolastica, che uno studio di un architetto mi propose addirittura, come secondo lavoro, di ripassare i loro calcoli per controllarne la precisione, naturalmente rifiutai, ma questo vi fa capire qual'era il bisogno di fare calcoli in modo rapido e preciso I matematici possedevano le formule di prostaferesi che permettono di trasformare prodotti in somme e quindi di semplificare i calcoli, ma tali formule sono piuttosto complicate da applicare. Con i logaritmi e' possibile trasformare prodotti in somme, quozienti in differenze, elevamenti a potenza in prodotti e calcoli di radici in quozienti, quindi tutte le operazioni vengono molto semplificate. A questo aggiungiamo che i nostri sensi sono "logaritmici": se ad esempio ascoltiamo un suono e sentiamo poi un altro suono che ci sembra di intensita' doppia in effetti misurandolo ha intensita' quattro volte superiore, la stessa cosa se vediamo una luce ; se vediamo poi un'altra luce che ci sembra 3 volte piu' forte e misuriamo vediamo che e' 9 volte piu' forte; cioe' i nostri sensi sono in scala logaritmica, cosa che ci permette di poter avere uno spettro di sensazioni molto piu' ampio di quello che avremmo se i nostri sensi fossero lineari Utilizziamo i logaritmi nella vita di tutti i giorni, un esempio di logaritmo l'hai sicuramente notato dal gommista: quando ti misura la pressione di una gomma sul suo strumento la scala non e' lineare ma e' logaritmica; ma prova anche a guardare le scale sulla tua macchina fotografica qui sotto ti faccio un esempio di scala logaritmica, prova a pensare in quanti strumenti hai visto qualcosa del genere |_________|_________|_________|_________|_________|______ 0            1             2             4             8            16