esercizio
Razionalizzare
1 |
|
--------------------------------- |
=
|
1 + 2 + 3 + 5 |
|
1 |
|
= --------------------------------- = |
|
(1 + 2) + ( 3 + 5) |
|
moltiplico sopra e sotto per il denominatore con il segno in mezzo cambiato
1 |
(1 + 2) - ( 3 + 5) |
= --------------------------------- = |
--------------------------------- =
|
(1 + 2) + ( 3 + 5) |
(1 + 2) - ( 3 + 5) |
1 + 2 - 3 - 5 |
|
= ------------------------------------ = |
|
(1 + 2)2 - ( 3 + 5)2 |
|
1 + 2 - 3 - 5 |
|
= ---------------------------------------------- = |
|
1 + 2 2 + 2 - ( 3 + 2 15 + 5) |
|
1 + 2 - 3 - 5 |
|
= ---------------------------------------------- = |
|
1 + 2 2 + 2 - 3 - 2 15 - 5 |
|
sommo
1 + 2 - 3 - 5 |
|
= ----------------------------- = |
|
2 2 - 2 15 - 5 |
|
Raggruppo i primi due termini
1 + 2 - 3 - 5 |
|
= ----------------------------- = |
|
(2 2 - 2 15) - 5 |
|
moltiplico per gli stessi termini con il segno in mezzo cambiato
1 + 2 - 3 - 5 |
(2 2 - 2 15) + 5 |
= ----------------------------- = |
------------------------------ =
|
(2 2 - 2 15) - 5 |
(2 2 - 2 15) + 5 |
2 2 - 2 15 + 5 +2 4 -2 30 +5 2 -2 6 + 2 45 -5 3 - 2 10 +2 75 - 5 5
|
|
=
-------------------------------------------------------------------------------
- -------------------- = |
|
(2 2 - 2 15)2
- 52 |
|
sopra estraggo di radice quello che posso, sotto sviluppo i quadrati
2 2 - 2 15 + 5 + 4 -2 30 +5 2 -2 6 + 6 5 -5 3 - 2 10 + 10 3 - 5 5
|
|
=
--------------------------------------------------------------------------------
-------------------- = |
|
4 22 -
8 30 +4 152
- 25 |
|
7 2 - 2 15 + 9 -2 30 -2 6 + 5 +5 3 - 2 10
|
|
= --------------------------------------------------------------------------------- = |
|
8 - 8 30 + 60 - 25 |
|
per essere precisi sopra ordiniamo: prima i numeri poi le radici in ordine di
radicale
9 +
7 2 + 5 3 + 5 - 2 6 - 2 10 - 2 15 -2 30
|
|
= ---------------------------------------------------------------- = |
|
43 - 8 30 |
|
moltiplico sopra e sotto per il denominatore con il segno in mezzo cambiato
9 + 7 2 + 5 3 + 5 - 2 6 - 2 10 - 2 15 -2 30
|
43 + 8 30 |
= ---------------------------------------------------------------- · |
--------------- =
|
43 - 8 30 |
43 + 8 30 |
387+301 2+215 3+43 5-86 6-86 10-86 15-86 30+72 30+56 60+40 90+8 150-16 180-16 300-16 450-16 900
|
|
=
--------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------- = |
|
(43)2 - 82 302
|
|
sopra estraiamo di radice quel che si puo', sotto sviluppiamo
387+301 2+215 3+43 5-86 6-86 10-86 15-86 30 +72 30 +112 15 +120 10 +40 6 -96 5 -160 3 -240 2 -480
|
|
=
--------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------- = |
|
1849 - 64·30
|
|
E questo e' il risultato
-93+ 61 2 + 55 3 + 213 5 - 46 6 + 34 10 + 26 15 - 14 30
|
|
=
-------------------------------------------------------------------------------
- ------------------- |
|
49 |
|
|