esercizio
razionalizzare:
| 5 |
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| -------------------------- |
= |
 2 + 3 + 7 |
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| 5 |
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| = ------------------------------ |
=
|
| (2 + 3) + 7 |
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moltiplico sopra e sotto per il denominatore con il segno in mezzo cambiato
| 5 |
(2 + 3) - 7 |
| = ------------------------------ · |
-------------------------- =
|
| (2 + 3) + 7 |
(2 + 3) - 7 |
| 5(2 + 3 - 7) |
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| = ------------------------------ = |
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| (2 + 3)2 - 72 |
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| 52 + 53 - 57 |
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| = ------------------------------------ = |
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| 22 +2 6 + 32 - 72 |
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Estraggo di radice
| 52 + 53 - 57 |
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| = ------------------------------------ = |
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| 2 +2 6 + 3 - 7 |
|
| 52 + 53 - 57 |
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| = ------------------------------------ = |
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| 2 6 - 2 |
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Ora devo rifarmi al caso di una radice ed un numero al denominatore
| 52 + 53 - 57 |
2 6 + 2 |
| = ------------------------------------ |
· --------------------- =
|
| 2 6 - 2 |
2 6 + 2 |
| 1012 + 102 + 1018 + 103 - 1042 - 107 |
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| = ----------------------------------------------------------------------- = |
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| 22 62 - 22 |
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adesso scompongo al numeratore per portare fuori radice quello che posso,mentre al denominatore semplifico radice e quadrato
| 1022·3 + 102 + 102·32 + 103 - 1042 - 107 |
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| = ---------------------------------------------------------------------------------- = |
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| 4·6 - 4 |
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| 203 + 102 + 302 + 103 - 1042 - 107 |
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| = ---------------------------------------------------------------------------------- = |
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| 24 - 4 |
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sommo i termini con le radici simili
| 303 + 402 - 1042 - 107 |
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| = ----------------------------------------------- = |
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| 20 |
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Raccolgo 10 al numeratore per semplificarlo con il denominatore
| 10(33 + 42 - 42 - 7) |
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| = ----------------------------------------------- = |
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| 20 |
|
| 33 + 42 - 42 - 7 |
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| = -------------------------------------- |
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| 2 |
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