Somma e differenza fra radicali

Per somma intendiamo la somma algebrica cioe' sia la somma che la differenza
Per capire come eseguire la somma fra radicali ripensiamo alla somma fra monomi:
in matematica quando dobbiamo fare una nuova operazione cerchiamo sempre di rifarci a qualcosa di generale: in questo caso alla definizione piu' generale possibile di somma: la somma fra monomi

5a + 4a + 7b = 9a + 7b
se al posto di a metto 2 e al posto di b metto 3 ottengo
52 + 42 + 73 = 92 + 73
cioe'
Regola: per eseguire la somma fra termini con radicali devo cercare i termini simili (con radicali uguali) e poi sommarne i coefficienti numerici (i termini fuori del radicale)
diremo simili due termini se hanno lo stesso radicale
Un piccolo esercizio per chiarire meglio il concetto:
22 + 33 + 23 + 32 - 43 - 2 =
raggruppiamo i termini simili
22 + 32 - 2 + 33 + 23 - 43 =
sommiamo i coefficienti numerici
(2 + 3 - 1)2 + (3 + 2 - 4)3 =
= 42 + 3

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